Soyut Cebir 1: Gruplar

Soyut Cebir 1 ders notlarının müfredatı: cebirsel yapılar ve gruplar, alt gruplar, permütasyon ve devresel gruplar, Lagrange teoremi, normal alt gruplar, bölüm grupları ve homomorfi teoremi.

Soyut Cebir 1, matematiksel simetrinin ve tek işlemli cebirsel yapıların dersidir. Grup aksiyomlarından başlayarak permütasyon ve devresel gruplara, Lagrange teoreminden bölüm gruplarına ve homomorfi teoremine uzanan tam bir inşa sunar.

Soyut Cebir 1’in bütün başlıklarının notları hazırdır ve aşağıdaki bağlantılardan ulaşılabilir. Dört Soyut Cebir dersinin listesi için Soyut Cebir sayfasına bakabilirsiniz.

Ders İçeriği

1. Cebirsel Yapılar ve Gruplar

• İkili işlem ve cebirsel yapılar
• Yarı grup, monoid ve grup kavramı
• Grup örnekleri
• Grup aksiyomlarının esnetilmesi
• İşlem tabloları ve küçük mertebeli gruplar
• Kuvvetler ve katlar

2. Alt Gruplar

• Alt grup kavramı ve ölçütleri
• Alt grup örnekleri

3. Permütasyon Grupları

• Transformasyonlar ve simetrik grup
• Devreler
• Transpozisyonlar ve alterne grup

4. Devresel Gruplar

• Doğurulan alt gruplar
• Devresel gruplar
• Bir elemanın mertebesi
• Devresel grubun alt grupları
• Hasse diyagramları

5. Kalan Sınıfları ve Lagrange Teoremi

• Komplekslerle hesap
• Bir alt gruba göre kalan sınıfları
• Lagrange teoremi

6. Normal Alt Gruplar ve Bölüm Grupları

• Normal alt gruplar
• Bölüm grupları
• Bölüm grubu örnekleri

7. Homomorfi ve İzomorfi

• Homomorfi ve izomorfi
• Gruplarda homomorfi teoremi
• Doğal homomorfi

Notları indirin

• Soyut Cebir 1: GruplarPDF930 KB EPUB332 KB