Lineer Programlama

Lineer Programlama ders notlarının müfredatı: model kurma, kanonik ve standart formlar, temel çözümler, grafik yöntem, simpleks, büyük M ve iki faz yöntemleri, özel durumlar, duyarlılık analizi, dualite, dual simpleks ve dal-sınır yöntemi.

Lineer programlama, lineer kısıtlar altında lineer bir amaç fonksiyonunu en büyük ya da en küçük yapan çözümü arar. Sınırlı kaynakların en verimli nasıl paylaştırılacağı, en ucuz diyetin nasıl kurulacağı, bir fabrikanın hangi üründen ne kadar üreteceği gibi sorular bu kalıba girer. Ders, problemi modellemekten başlayıp simpleks algoritmasına, dualite teorisine ve tam sayılı programlamaya uzanır.

Notlar boyunca her problem önce kanonik forma, sonra standart forma, en sonunda da simpleks yöntem ile çözülebilir hale getirilir; bu üç kavram ilk bölümde yan yana karşılaştırılır. Simpleks tabloları her bölümde aynı düzende yazılır: üstte \(c_j\) satırı, solda \(x_B\) ve \(c_B\) sütunları, altta \(z_j - c_j\) satırı. Bütün pratik kurallar, dikdörtgen kuralının renkli şekilleriyle birlikte, kitabın sonundaki Uygulamalı özet sayfasında tek yerde toplanmıştır.

Ders İçeriği

Temel Kavramlar

Simpleks Yöntemi

Duyarlılık Analizi ve Dualite

Tam Sayılı Programlama

Alıştırmalar ve Özet

Notları indirin